24 HAZİRAN CUMA

MATEMATİKTEKİ SONSUZLUK VE HAYATLA İLİŞKİSİ

MATEMATİKTEKİ SONSUZLUK VE HAYATLA İLİŞKİSİ

MERVE AKOVA

Adnan Menderes Üniversitesi Matematik Bölümü

ÖZET

Bilim adamlarının geçmişten günümüze meraklandıran bir konu olan sonsuzluk ve sonluluk kavramları "bilinmezlik" dürtüsünden cezbedici hale gelmiştir. Hala bu konuyla ilgili soru işaretleri bulunmaktadır Geçmişten bugüne “sonsuzluk” her zaman araştırılan bir konu olmuştur. Fizikî dünyamızda yüz yüze geldiğimiz gerçek bir 'sonsuz' yoktur aslında. İnsan düşüncesinin bir ifadesi olan matematik yönüyle, aklınıza ne gelirse gelsin, çok küçük sayılara denk geliyor. İster denizlerin kumları, isterse gökteki yıldızlar olsun, bunlar kâğıt üstünde çok küçük sayılardır. “Sonsuz” dendiğinde hiç ulaşılamayan anlamını biraz daha aşmaya çalışan matematikçiler günümüzdeki anlatımlarıyla konuyu insanlarda şekillendirmeye çalışmışlardır.

     

GİRİŞ  .

     Şu an dünya üzerinde yaşayan insanların yaptıkları en küçük bir hareket bile aslında sonsuz bir matematiğe dahil oluyor. Yüksek Fizik Mühendisi Taşkın Tuna nın “Uzayın Sırları” adlı kitabında Evrenin Fiziksel özellikleri ile moleküler biyolojinin sistematiğini inceliyor. Paralel evrenler, kara delikler ve uzayda zaman değişimi gibi ilgi çekici durumlar, insanın ruh ve bilinç yapısı yardımıyla yorumlanıyor. Paralel evren var mı? Sonsuz mudur? Kara delikler neyi temsil etmekte ve ışıksız yıldız olan bu deliklerde kaybolan astronotlar sonsuzlukla mı tanışmıştır? Güneş ve dünyanın sonlu milyar yıl ömürleri varsa sonsuz bir hayat bizi nasıl bekleyebilir? gibi.

 Ünlü fizikçi ve matematikçiler sonsuzluk ve sonluluk kavramlarını ifade ederken bunda hayli zorlanmış ve insanlara anlatmak için günümüzdeki somut şeyleri örnek vermişler. Aslında bildiğimiz bir sürü şey matematik bilim dalı sayesinde daha da aydınlatılabilir. Georges Ifrah ın “ The Universal History of Numbers: From Prehistory to the Invention of the Computer , Wiley, 1999.”kitabında da geçtiği gibi insanlar tarih boyunca araştırmalar sonucu numaralar ve sayıları bulmuştur.Buradan haketle ise sonsuzluğu kavramaya çalışmışlardır."Güneşin kütlesi ve sıcaklığı  , dünyanınkinden fazladır.  "Matematik sayesinde biz bunların sayı değerlerini ölçüp mukayese yapabiliyoruz. Lakin çoğu zaman bilimin tıkandığı yerlerde de "sonsuzluk" kavramıyla karşılaşıyoruz. Bu gerçekten doğru mu yoksa hesaplayamadığımız şeylerde mi devreye giriyor? Araştırmalarım sonucu şuna rast geldim. İnsan ve evren sonlu varlıklar ve hepsinin başlangıcı ve sonu olduğu bilim adamları tarafından bulunmuş. Bu durumda bir insan yaşamı boyunca kim bilir kaç adım atıyor? Kaç kere nefes alıyor ,kaç kere ağlıyor , kaç gözyaşı döküyor ,kaç kahkaha atıyor , saçları ne kadar uzuyor ? gibi şeyler hesaplanabiliyorsa, acaba atom gibi küçük parçacıkların kaç kez bölündüğü yada yinelendiği hesaplanamaz mı? Yoksa bunların eşitliklerine sonsuz deyip, geçmeli miyiz? Bütün bu sorular ve cevaplar ise sonsuz matematiği oluşturuyor.

Bir ressam tuvaline kusursuz insan yüzünü yansıtmak içim oranlar kullanır. Bir müzisyen doğru notaya ulaşmak için rakamlardan faydalanır. Bir heykeltraş insan vücudunun kendi içindeki mükemmel sayısal oranı kavrayamazsa , güzel bir heykel yapamaz. Bir yazar , hakim olduğu kelimelerin sayısı ne kadar fazlaysa , o oranda büyük bir dünya kurar. Yağmur yağdıktan sonraki hoş toprak kokusu , yağan karın her yeri güzelleştirmesi , gökkuşağı , akarsular , türlü meyveler , hayvanlar , kuşlar… Sayamayacağımız kadar çok canlı , yani sonsuz canlı , toprak hepsi bu güzelliklerin ispatıdır ve yine hepsi bu sonsuz matematikten nasibini almıştır. Bir arı kolonisi bir karınca kolonisi müthiş bir uyum içinde çalışır. Arıların ballarını depoladıkları peteklerin şekli ile ilgili olarak , bu bir mucizedir ve bu peteklerin şekli ve açıları maksimum depolamayı sağlayacak şekilde düzenlenmiştir.” diyor bir bilim insanı.

Sonsuzun başka bir seviyesi, sayılamayan sonsuzdur. Meselâ bir doğru parçasındaki noktalar sonsuz sayıdadır, üstelik sayılamazlar da. Birden sonsuza giden sayılar sonsuz sayıda olsa da, bunları birer birer saydığınızda (her ne kadar bu sayma hiç bitmese de...). Ama doğru üzerindeki sürekli noktaları saymak bile düşünülemez. Matematikçiler sayılamazlık kavramını bu sezgiye dayalı tarifin ötesinde net tanımlarla tespit etmeye çalışmışlardır. Meselâ, dikkate değer bir fark şudur: Sayı doğrusu üzerinde seçtiğiniz iki nokta arasında, birbirlerine ne kadar yakın olurlarsa olsunlar, sonsuz sayıda başka noktalar vardır. O ikisinin ortasında bir nokta seçseniz, yine aralarında sonsuz nokta vardır. Hâlbuki birden sonsuza sayarken, iki sayının ortasında belli sayıda eleman vardır. Yani ikinci seviye sonsuzda, sadece toplamda değil; her parçada bir sonsuzluk, yani bir bakıma sonsuz bir yoğunluk bulunmaktadır.

Sonlu nesneleri anlamada kullandığımız kıstaslara doğal olmadığı artık açıkça görülen sonsuz kavramını, daha doğru tanıyabilmek için buna benzer çok çalışmalar yapılmış, teoriler geliştirilmiştir. İnsan bu konuda çok detaylı fikirler üretmiş, hattâ sonsuz hakkında ilk bakışta mantığa ters gibi görünen pek çok sonuca ulaşmıştır.

Sonlu bir dünyada, kısacık bir hayat yaşayan in­san ne için bu kavramlarla uğraşmaktadır? Anlaşılıyor ki, insana verilen özellikler, sadece bu sonlu ve sınırlı dünya için değildir. Zihnî ve hisleriyle insan, sonsuzluğu kavrayabildiği bir dünya olduğunu bu matematik çalışmalarıyla da haykırmaktadır. İnsanoğlunun bu dünyada sonsuzluğu tanıma ve anlama gayretleri, diğer galaksi ve gezegenlerdeki hayat arayışı ,  aklınında sonsuz bir kapasitede kulllanabileceği , farklı bir evrenin olduğu konusunda bilim adamlarını harekete geçirmektedir.

Sonsuz aslında insanın hayalini aşan bir kavramdır. Fakat yine de sonsuz kavramı, matematikte tartışmasız bir yer edinmiştir. Sonsuz, saymakla ulaşılamayacak bir şeydir. Düşünebildiğiniz en büyük sayıları ekleseniz, çarpsanız, evrendeki taneciklerin sayısını, o sayı sayısınca çarpsanız, üssünü alsanız, bunu yıldızların ömrü kadar tekrarlasanız. Her ne yaparsanız yapın, sonuç sonsuz değildir. Hangi sayı aklınıza gelirse gelsin, o sonsuz değildir. Sonsuz, ulaşılamayan noktanın adıdır. Meselâ, paralel doğrular hiçbir zaman kesişmezler. Ama geometride, 'paralel doğrular sonsuzda kesişir' denir. Sonsuz, olmazların olduğu bir noktadır. Dünyada hem kendisi hem de tanıdığı ve gördüğü her şey sonlu  olan insanın bu imkânsız görünen kavramı kabullenmesi, hem de hiç tartışmasız ve söz birliği içinde bir sabit doğru olarak kabullenmesi bile, bilim için değerli bir durumdur.

YÖNTEM

VERİ TOPLAMA YÖNTEM VE ARAÇLARI

Araştırmada bilimsel dergilerden ,kitaplardan , makalelerden yararlanılmıştır.

BULGULAR

      Bu bölümde makalede elde edilen bulgular ve yorumlara yer verilmiştir. “Sonsuzluk” kavramının matematik bilimi açısından önemi vurgulanarak günümüzde gelindiği noktaya dikkat çekilmiştir. Bunun yanı sıra matematiği günlük hayatla ilişkilendirip hem anlama hem de araştırmalarda somutluk kazanma adına konuda ilerleme hedeflenmiş ve farklı kaynaklarla bilimsel seviyede ilerleme sağlanmıştır

İÇERİĞİ

. Matematikteki sonsuzluğu günlük hayatımızla ilişkilendirip , diğer bilimlerinde ışığında daha detaylı ve ileri seviyede düşünülmesini sağlayacak bir konu elde edilmiştir.

SONUÇ VE ÖNERİ  Öğrencilere öğretilen bilimlerin evrende birçok alanla irtibatlı olduğu gösterip ,araştırmaya sevk ettirtmeli. Matematiğin diğer bilimlerle ilişkisi gösterip , bu konuda heyecan ve şevki arttırılmalı. Birçok kaynak gösterilip okunması sağlanmalı ve bu konuda yenilikleri takip ettirip , düşünmeye açmalıyız.

KAYNAKÇA

"Humans Have Ten Times More Bacteria Than Human Cells", Science Daily, 8 Nisan 2011
- J.C.Villanueva, "Atoms in the Universe", Universe Today, 30 Temmuz 2009
- Georges Ifrah, The Universal History of Numbers: From Prehistory to the Invention of the Computer , Wiley, 1999.
- Michael Garey and David Johnson, Computers and Intractability - A Guide to the Theory of NP-completeness. Freeman, 1979.

-“Sonsuz Uzaylar , Uzayın Ötesi, Uzayın Sırları . Yeryüzü Dengesi ,  Muhteşem Tasarım “ Yüksek Fizik Mühendisi Taşkın Tuna

• Twitter
• Facebook
• Google
• Tumblr
• Pinterest

Unknown