ALTINCI SINIF
ÖĞRENCİLERİNİN KESİR PROBLEMLERİNDE YAPTIKLARI HATALAR VE KAVRAM YANILGILARI
Giriş
Matematik; biçimlerin, sayıların ve niceliklerin yapılarını,
özelliklerini, aralarındaki bağıntıları tümden gelimli akıl yürütme yoluyla
inceleyen ve aritmetik, geometri, cebir gibi dallara ayrılan bilimdir.
Matematiğin şöylece bir geçmişine baktığımızda ilk insanların avladıkları ve
hayvanların sayısını hesaplama, arazilerini ölçme, kullandıkları yolların
uzunluklarını bulma ile karşımıza çıkar.
Kesirler konusu öğrenciler
tarafından zor anlaşılmaktadır. Bunun nedenlerinden biri öğrencilerin günlük
yaşantısında kesirlerin fazlaca yerinin olmamasıdır. Öğrenilen bilgilerin kalıcılığı günlük
hayatta kullanımı ile doğru orantılıdır. Kesirler konusunda öğrenilen bilgiler,
öğrencilerce günlük yaşantılarında çok fazla kullanılmadığından kısa sürede
unutulmaktadır. Kesir kavramının günlük yaşantımızla ilişkilendirmemiz, bir
kesrin belli bir kadarının ve belli bir kadarı bilenen çokluğun bütünün
hesaplanması kesir sayılarıyla ilgili problemlerde önemli bir yer tutar.
Hunting ve Korbosky (1990), 9-10 yaş
grubu öğrencilerden kesir problemlerinin çözümünde kesikli materyal
kullananların sürekli materyal kullananlara göre daha başarılı olduğunu ifade
etmektedirler.
Hanson (1995), öğrencilerin kesirlerle
ilgili yaşadıkları sorunların temelinde büyük ölçüde formülleri ve
algoritmaları ezberleme çabalarının yattığını ileri sürmektedir.
Wu
(1999), bazen üniversite öğrencilerinin ev ödevlerinde veya sınav kağıtlarında
bile (a/b)+(a/c)=(a/b+c) ya da (a/b)+(c/d)=(a+c/b+d) gibi hata ve yanılgılara
rastlandığını belirtmektedir.
Yöntem
Bu kısa araştırmamda betimsel türde
nitel bir çalışmadır. Araştırmada bitel araştırma yöntemlerinden yarı
yapılandırılmış görüşme tekniği kullanılmıştır. Araştırmada amaçlı örnekleme
yöntemlerinden maksimum çeşitlilik örneklemesi kullanılmıştır. Maksimum
çeşitlilik örneklemesinde temel amaç, farklı gruplardan ortak görüşleri ortaya
çıkarmaktır. Farklı uygulamalardan ve bakış açılarından ortak deneyimleri,
paylaşılan noktaları belirlemektir.
Araştırma verileri, 6 öğrenci ile
sınıf ortamı dışında bire bir olarak yapılan 15-30 dakikalık görüşmeler yoluyla
toplanmıştır. Araştırmada
yapılan görüşmeler için, araştırmacılar tarafından hazırlanmış
yarı-yapılandırılmış görüşme formu kullanılmıştır.
Bulgular
Bu bölümde araştırmanın amacına uygun
olarak belirlenen bulgulara yer verilmiştir. Araştırmadan elde edilen bulgular,
görüşme formundaki sekiz probleme verilen yanıtlar temel alınarak sunulmuştur.
Öğrenciler
|
Cinsiyet
|
Matematik
Not Durumu
|
K1
|
Kız
|
Orta
|
K2
|
Kız
|
Orta
|
K3
|
Kız
|
Zayıf
|
E1
|
Erkek
|
Pekiyi
|
E2
|
Erkek
|
Orta
|
E3
|
Erkek
|
Zayıf
|
Öğrencilerin
sorulara verdikleri cevaplar aşağıdaki gibidir:
Problem
1: Özlem 24 TL olan haftalığı ile 4 hikâye kitabı almıştır. Özlemin kalan
parası haftalığının 2/6 si olduğuna göre bir hikâye kitabı kaç TL’dir?
Öğrencilerin birinci probleme ilişkin çözümleri Tablo 2 ‘de yer almaktadır.
Tablo 2 incelendiğinde görüşmeye katılan öğrencilerden sadece K1’in bu problemi
doğru çözdüğü, diğer öğrencilerin ise yanlış çözdüğü görülmektedir.
Öğrenciler
|
Çözüm
|
K1
|
24:6=4
|
K2
|
24:6=4
4x2=8 8:4=2TL
|
K3
|
24x4=96
96x6=576 576:2=288
|
E1
|
6/6-2/6=4/6
24:4=6
|
E2
|
24:4=6
6:2=3 6x3=18
|
E3
|
24x2=48
48:6=8 24x8=172
|
Sonuç ve Öneriler
Bu kısa araştırmanın bulguları göz
önüne alındığında; öğrencilerin
kesirlerle ilgili problemlerde verilenleri ve istenenleri göz ardı ettikleri
yani problemi anlamada ve dolayısıyla işlemlerin sırasının belirlenmesinde
güçlük yaşadıkları görülmüştür. Ayrıca öğrencilerin sıkça işlem hataları
yaptıkları göze çarpmaktadır. Bu işlem hataları büyük ölçüde problemi
anlamamalarından kaynaklanmaktadır. Bununla birlikte problemin çözümünde
öğrencilerin çoklukların birimlerini genellikle göz ardı ettikleri ya da
birimleri hatalı çevirdikleri gözlenmiştir.
Sonuç olarak; öğrencilerin
parça-bütün ilişkisine sahip olmadıkları ve problemleri anlamakta zorluk
çektikleri görülmüştür. Dolayısıyla da çözüme ilişkin işlem sırasını
belirlemekte zorlandıkları tespit edilmiştir.
Araştırmadan
elde edilen bulgulara dayalı olarak, ilköğretimde kesirlerin öğretimine yönelik
aşağıdaki öneriler sunulmuştur:
1.
Öğrencilere problemlerin çözümünde şekilleri kullanmalarına yönelik uygulamalar
yaptırılabilir,
2.
Öğrencilere kural verip işlem yaptırmaya geçmeyip, kesirlerin öğretiminde daha
çok somut modeller kullanılabilir,
3.
Öğrencilere somut paylaşım problemleri sunulabilir,
4.
Anlatılan konu ile ilgili öğrencilerin öğrenme güçlükleri veya oluşabilecek
kavram yanılgıları göz önünde bulundurularak öğretim yapılabilir,
5.
Sayılar öğrenme alanı dışında kalan öğrenme alanlarındaki eksiklikler ve kavram
yanılgıları da giderilebilir.
Kaynaklar
Problem
Kurma Deneyimleri ve Matematik Öğretiminde Açık Uçlu Soruların Kullanımı.
http://www.google.com.tr/search?rlz=1R2ADBF_en&hl=tr&source=hp&q=www.mku.
edu.tr%2Fenstituler%2Fsosyalbilimler%2Fseminer...%2F02_orneklem.ppt&btnG=Goo
gle%27da+Ara&meta=&aq=null&oq=
http:// www.zgefdergi.com/
Ankara:
MEB Yayınları.
İfade Kullanİfade Kullan