MATEMATİK MÜFREDATINDA ÖĞRENME HEDEEFLERİ, MATEMATİK İÇERİĞİ









T.C.
ADNAN MENDERES ÜNİVERSİTESİ
FORMASYON PROGRAM
ÖZEL ÖĞRETİM YÖNTEMLERİ DERSİ
FİNAL ÖDEVİ



MATEMATİK MÜFREDATINDA ÖĞRENME HEDEFLERİ,
MATEMATİK İÇERİĞİ


Hazırlayan
Tuğba SEVCİ
1520981698





Danışman
Prof. Dr. Nesrin ÖZSOY


AYDIN – 2016





MATEMATİK MÜFREDATINDA ÖĞRENME HEDEFLERİ, MATEMATİK İÇERİĞİ

ÖZET:
Bilgi toplumu olmanın bir gereği de okullarda ve diğer eğitim kurumlarında etkin ve verimli matematik öğretme/öğrenme ortamı oluşmaktadır. Bu bağlamda, müfredattaki matematik içeriği ve matematiksel yeterlikleri öğrenmede olanak sağlanmasının önemi vurgulanmaktadır.
ANAHTAR SÖZCÜKLER:     Matematik öğretimi, matematik müfredatı, öğrenme hedefleri, matematik içeriği, yeterlikleri öğrenme hedefleri.

ABSTRACT:
It is needed to create an effective and productive mathematics learning environment in schools and any kinds of educational instituons as for information society. So , it is important to enable the knowledge of proficiency in mathematics and the context of the curriculum.
KEY WORDS:    Mathematical study, learning targets,  mathematics curriculum.

1.GİRİŞ
Matematiğin öğretilmesini ve öğrenilmesini bir dizi faktör etkilemektedir. Uluslararası araştırmaların sonuçları eğitim çıktılarının sadece öğrencilerin ailelerinin altyapısıyla değil, öğretimin kalitesiyle ve eğitim sistemlerinin belli başlı yapısal ve örgütsel özellikleriyle de ilgili olduğunu ortaya koymaktadır.
Bu nedenle bu çalışma, matematik öğreniminin gerçekleştiği bağlamı, bu önemli dersin öğretimini ve öğrenimini etkileyen ulusal politikaları ve uluslararası incelemelerden ve araştırmalardan elde edilen son bulguları incelemektedir.
Çalışma, müfredatları, öğretim yöntemlerini, değerlendirme düzenlemelerini, öğretmen eğitimi ve destek yapılarını içerecek şekilde matematik eğitimini geliştirmek için kamu yetkilileri tarafından kullanılan araçlara odaklanmaktadır.
Matematik eğitimi, okul kayıtlarının çoğunluğunu oluşturduğu için hibe destekli özel sektörün de kapsandığı Belçika, İrlanda ve Hollanda örneklerinin dışında sadece kamu eğitim sektöründe denetlenmektedir. Üstelik İrlanda’da okulların çoğunluğu yasal olarak özel mülkiyete ait olarak tanımlanmaktadır; fakat aslında bu okullar tamamen devlet destekli olup bunlara velilerin ücret ödemeleri gerekmemektedir. Hollanda’da özel ve kamu eğitim sektörleri için eşit finansman ve muamele sağlanması anayasaya konmuştur.
2. MÜFREDATTA ÖĞRENME HEDEFLERİ ,YETERLİKLERİ ÖĞRENME HEDEFLERİ
Öğrenme hedefleri ve çıktıları öğrenme sürecinin önemli parçalarıdır. Öğrenme çıktıları daha somut terimlerle tanımlanırken, öğrenme hedefleri genel amaçları, öğretimin sonuçlarını veya hedeflerini ilgilendiren genel ifadelerdir. Öğrenme çıkıtları öğretmenin amaçlarından çok öğrencinin başarılarıyla ilgilidir. Öğrenme çıktıları öğrencinin bir düzeyi veya modülü tamamlamasının ardından öğrenmesinin, anlamasının ve yapabiliyor olmasının beklendiği şey açısından ifade edilirken, öğrenme hedefleri genellikle bir modülün ya da kurun amaçlarında ifade edilmektedir. Öğrenme hedefleriyle olan ilişki üzerine Adam öğrenme çıktılarının birçok şekli alabileceğini ve tabiatı gereği geniş veya dar olabileceğini belirtmektedir. Genellikle öğrenme çıktıları ve öğrenme hedefleri veya amaçları arasında karışıklık olmaktadır ve birçoğu öğrenme çıktılarını ve hedeflerini aynı şey olarak görmekte ve bu terimleri eş anlamlı olarak kullanmaktadır. Aralarındaki önemli ayrım, öğrenme hedefleri öğrencilerin başarılarıyla ilgiliyken, öğrenme hedeflerinin öğretimle ve öğretmenlerin hedefleriyle ilişkilendirilmesidir.
Öğrencilerin temel matematik becerilerini ve yeterliklerini edinmesini sağlamak için ülkeler bu şartları müfredatlarına veya diğer matematik yönetim belgelerinin içine dâhil etmelidirler. Yönetim belgelerindeki belli becerilere yapılan genel atıflarla, öğretim yöntemleri ve/ya değerlendirme süreçleriyle alakalı becerilere yapılan daha özel atıflar arasında bir ayrıma giderek matematik becerilerinin önemli beş alanını irdelemektedir
2.1. Ders Süresinin Matematik Konuları Arasındaki Gerçek Dağılımı
Uluslararası araştırmalar çeşitli matematik konularına sınıfta ayrılan gerçek süre hakkında bir miktar ek bilgi sağlamaktadır. Bu bölüm, öğretmenlerin raporlarına göre matematik ders süresinin birkaç farklı içerik alanında nasıl dağıtıldığına dair olan TIMSS 2007 verilerini sunmaktadır. Ek olarak, öğrencilerin matematik derslerindeki en sık yaptıkları etkinlikler de öğretmenler tarafından rapor edilen şekliyle tartışılmaktadır. Sayısal veri Mullis ve diğerlerinden alınmıştır.

2.2. Matematikte Ders Kitapları ve Öğrenme Materyalleri
Bu bölüm Avrupa’da matematik öğretimi için ders kitaplarının ve diğer öğrenme materyallerinin ortaya çıkması, kullanımı ve izlenmesinde var olan uygulamaları gözden geçirmektedir. Ders kitapları ve materyaller öğretmenlerin matematikle ilgili inançlarını ders bilgilerini bu yolla da yazılı müfredat yorumlarını etkileyebilmektedir. Bu yüzden öğretim materyallerini müfredatla aynı düzeye getirmek önemlidir. Okullar genellikle materyallerinin ölçütler ile yönetim belgelerinde konulan standartlarla uyumlu olduğunu iddia eden ders kitabı yayıncılarından gelen bilgiler karşısında şaşkına dönmektedir.
2.3. Matematik Ders Kitapları Seçiminde Okul Özerkliğinin Derecesi
Genel olarak, okulların matematik ders kitaplarının seçiminde bir miktar özerkliği vardır Çoğu ülke tam bir özerklik göstermektedir. Bu da okulların mevcut tüm ders kitaplarından seçim yapmada özgür olduğu anlamına gelmektedir. Norveç’te yerel bir özerklik ve okul sorumluluğu sebebiyle yerel bir değişiklik olmaktadır; bu sebeple ülke sınırlı ve tam özerkliği birleştirmektedir.
2.4. Müfredat Ders Kitapları Arasında Tutarlılığı İzleme ve Gözden Geçirme
Ülkelerin çoğunluğunda eğitim otoriteleri matematik ders kitapları / öğrenme materyalleri ile matematik müfredatı veya diğer düzenleyici belgeler arasındaki tutarlılığı izlediklerini ve gözden geçirdiklerini belirtmektedir. Her iki grup ülkenin de-izleyen ve gözden geçirenler ile bunları yapmayanların-ders kitabı ve öğrenme materyallerinin seçiminde okullara tam, kısıtlı özerklik veren ya da hiç özerklik vermeyen ülkeleri içerdiğinden bahsetmek kayda değerdir.
Matematik öğretiminin modern toplumun değişen ihtiyaçlarını karşılamaya devam etmesini sağlamak için Avrupa ülkeleri kural koyma ve detaylarda farklılıklar gösteren çeşitli yönetim belgelerinde düzenlemeler ve öneriler belirlemiştir. Fakat müfredat, ya da daha genel olarak hedefleri, öğrenme çıktılarını ve/ya matematik için olan içeriği belirleyen merkezi bir belge, Avrupa ülkelerinin büyük çoğunluğuna bağlanmalıdır. Buna rağmen, merkezi olarak tanımlanmış müfredat çerçevesini hesaba kattıktan sonra okulların genellikle büyük ölçüde öğretim ve öğrenimi öğrencilerinin veya/ya yerel şartların ihtiyaçlarını karşılayacak şekilde düzenleme özerkliği vardır.
Matematik öğretimi için müfredatı ve diğer yönetim belgelerini yayımlamanın en yaygın yolu buna ayrılan web siteleri aracılığıyla olmaktadır. Ek olarak, birçok ülke müfredatın basılı kopyalarını her bir okula dağıtmaktadır.
Tüm Avrupa ülkelerinde matematik müfredatı genellikle öğrenme çıktıları yaklaşımını ve/ya önemli yeterlikleri entegre etmek amacıyla son on yılda gözden geçirilmiştir. Gözden geçirme ve düzeltmeler genellikle matematiğin sınıflarda öğretilme şeklini geliştirmeyi ve matematiği öğrencilerin günlük deneyimleriyle daha ilgili hale getirmeyi amaçlamaktadır. Birçok ülkede değişiklikler belli içerik alanlarına olan vurguyu azaltmış ve matematik öğretimine daha sistematik bir yaklaşım sağlamıştır. Son değişikliklerin sonucunda hem öğrenme amaçları hem de öğrenme çıktıları yönetim belgelerinde kural olarak konmaktadır. Ek olarak, matematik değerlendirme ölçütleri Avrupa ülkelerinin üçte ikisinde kural olarak konmaktadır.
Matematik öğretimi için önerilen ders süresi genellikle ilköğretimin toplam ders süresinin %15’i ile %20’si arasında değişmektedir, bu nedenle matematik, eğitim dilinin ardından en önemli ikinci derstir. Zorunlu genel orta eğitimde eğitim dili ve matematik için ayrılan zamanın payı ilköğretim düzeyinden daha azdır.
Birçok eğitim sisteminde müfredatın etkililiği ulusal öğrenci değerlendirmelerinin sonuçları ve okulların öz değerlendirme prosedürlerinden gelen bilgileri kullanılarak değerlendirilmektedir. Okulların harici değerlendirmesi Avrupa eğitim sistemlerinin yaklaşık üçte ikisinde yapılmaktadır.
Okullarda matematik öğretimi için kullanılan yaklaşımlar ve yöntemlerin gerçekleşen öğrenmenin kalitesi kadar öğrencilerin sınıfta ne kadar öğrendiği üzerinde de çok büyük etkisi olabilir. Uygun öğretim yöntemleri öğrencilerin anlama düzeyini geliştirebilir ve matematiksel kuralları ve işlemlerinde ustalaşmalarına yardımcı olabilir. Kullanılan yöntemler öğrencilerin öğrenmeleriyle nasıl ilgili hale geldiklerini ve bundan zevk almalarını da etkilemektedir. Bu da dolayısıyla ne kadar ve ne kadar iyi öğrendiklerine de tesir etmektedir.
Öğretim yöntemleri sınıftaki tüm öğrenmenin temelini oluşturmaktadır. Bunlar ders içeriğinde ve içeriğin öğretiminde örneğin matematiksel ilkelere ve işlemlere odaklanarak veya matematiğin gerçek dünyada uygulanmasına odaklanarak uygulanmaktadır. Öğretim yöntemleri ayrıca öğretmen ile bir bütün olarak sınıf, öğretmen ile bireysel olarak öğrenciler veya küçük öğrenci grupları arasında olanlar gibi sınıfta geçen etkileşimin doğasını da belirlemektedir.
Bu bölüm matematik öğretimi ve sınıf düzenlemesinde yapılan eğitsel araştırmalara ve politika gelişmelerine genel bir bakış sunmaktadır. Bölüm, farklı Avrupa ülkelerinde kural olarak konulan, önerilen veya desteklenen öğretim yaklaşımlarını ve yöntemlerini özetlemekte ve bu bilgiyi okullardaki gerçek uygulamalar üzerine veri sağlayan uluslararası araştırmalardan elde edilen bulguların bağlamına yerleştirmektedir.
2.5. Öğretim Yöntemlerinin Kapsamı: Yönergeler ve Uygulamalar
Birkaç araştırma matematik öğretiminde kullanım için en etkili yöntemleri incelemiştir. İngiltere’deki Ulusal Matematik Öğretiminde Mükemmellik Merkezi (NCETM) etkili matematik öğretiminin özelliklerini belirlemek için bir yıllık bir çalışma, Mathematics Matters'ı yürütmüştür (Swan ve diğerleri, 2008). Çalışmada tek bir en iyi yöntemi belirlemenin mümkün olmadığını; fakat farklı birçok öğrenme türünün ve uygulanması gereken ‘öğrenciye ve gerekli olan belli öğrenme çıktısına uygun’ birçok farklı yöntemin olduğunu bulmuşlardır. Proje en çok değer verilen öğrenme türleri ve bu öğrenme türlerine ulaşmak için en etkili yöntemleri üzerine bir anlaşmaya varmayı amaçlamıştır. Araştırmadaki katılımcılar aşağıdaki öğrenme türlerinin dikkate değer olduğu sonucuna varmıştır:
•  gerçekleri hatırlamada ve becerileri yapmada kıvraklık;
• kavramsal anlama ve temsillerde yorumlamalar;
• araştırma ve problem çözme için stratejiler;
• matematiğin toplumdaki gücünün takdiri.

Bunlar, bu farklı yöntemlerin üst düzey soruların kullanımı, ‘cevap almadan’ ziyade mantık yürütmeyi teşvik etme ve iletişimsel etkinliklerle matematiksel dili geliştirmenin de içinde olduğu farklı öğrenme türlerini geliştirmek için uygun olduğu şeklinde devam etmiştir (Swan ve diğerleri, 2008, s. 4).
2.6. Matematiği Günlük Hayatla İlişkilendirmek
Bütün ülkeler ‘matematiği gerçek hayat durumlarında uygulamanın müfredatlarının ve/ya diğer yönetim belgelerinin amaçlarından biri olduğunu belirtmektedir.
Örneğin İspanya'da, öğrenciler için tanıdık olanı öğrenme durumlarına bir referans olarak kullanma üzerine bir vurgu vardır. Alt orta düzeyde matematik içeriği öğrencileri çekecek ve onlara yetişkinlik hayatlarına hazırlanmalarında yardımcı olacak şekilde ayarlanmaktadır.
Benzer şekilde İrlanda'da öğrencilere hem matematiksel anlamalarının hem de problem çözme becerilerinin gelişiminde somut örnekler kullanma fırsatları verilmesi gerektiği önerilmektedir.
Estonya'da öğrencilere ilkokulda boylamsal birimlere dair kavrayışı kazandırmak için dışarıda öğrenme kullanılmaktadır. Orta okulda da öğretmenler, geometri ve simetriyi keşif için mimari ve görsel sanatlardan yararlanmaları için teşvik edilmektedir.
Polonya'da çekirdek müfredatın önemli bir önerisi matematik ile günlük hayat arasındaki bağlantının belli matematik konularında (örneğin yüzdelikler, ölçü birimleri, alan hesaplaması vs.) gösterilmesidir.
İtalya'da matematik öğretiminden günlük hayat perspektifinden problem temelli bir yaklaşım kullanarak faydalanmayı amaçlayan bir öğretmen eğitimi programı geliştirilmiştir.
Son uluslararası araştırma verileri Avrupa ülkelerindeki sınıflarda kullanılmakta olan yöntemler hakkında daha fazla bilgi sağlamaktadır (Mullis ve diğerleri, 2008, ss. 284-286). TIMS 2007 verileri, öğretmenlere göre öğrencilerden genellikle matematikte öğrenilmekte olanı günlük hayatlarıyla ilişkilendirmeleri istendiğini göstermektedir (dördüncü sınıfların %60’ından ve sekizinci sınıfların %53’ünden derslerinin yarısından fazlasında matematiği günlük hayatlarıyla ilişkilendirmeleri istenmiştir). Letonya’da hemen hemen tüm dördüncü sınıf öğrencilerinin (%94) bu etkinliği derslerinin en az yarısında yaptıklarını belirten öğretmenleri olmuştur (Mullis ve diğerleri, 2008, s. 286). Buna rağmen, matematik etkinliklerinin günlük hayatla ilişkisi öğretmenler için öğrencilere olduğundan daha görünür olabilir. Avrupalı sekizinci sınıf öğrencilerinin öğretmenlerinin matematik derslerini öğrencilerin günlük hayatıyla ilişkilendirdiğini algılamaları öğretmenlerine kıyasla daha az olası olmuştur (Ortalama olarak öğrencilerin %39’u, öğretmenlerin %59’u bunu belirtmiştir). Algıdaki bu fark öğretmenlerin matematiğin günlük hayatla nasıl ilişkili olduğuna dair yeterince açık açıklamalar sunmadığını da gösterebilir.
2.7. Etkin Öğrenme ve Eleştirel Düşünme
Geleneksel öğretmenin hâkim olduğu öğrenme şeklinden uzaklaşırken, etkin öğrenme yaklaşımları, öğrencileri tartışmalar, projeler, pratik alıştırmalar ve onlara matematik öğrenimlerini yansıtma ve açıklamada yardımcı olacak diğer yollar aracılığıyla kendi öğrenmelerine katılmaya teşvik etmektedir (Barnes, 1989; Forman, 1989; Kyriacou, 1992). Eleştirel düşünme genellikle gözlem, deneyim veya mantık yürütme ile toplanan bilgiyi analiz etme, sentezleme ve değerlendirme yeteneği ile ilişkilendirilmektedir (Bloom ve diğerleri, 1974; Scriven ve Paul, 1987). Eleştirel düşünme problemleri çözmek, alternatifler arasında bir seçim yapmak ve yargılarda bulunmak için kullanılmaktadır (Beyer, 1995).
Hemen hemen tüm müfredatlar ve/ya diğer yönetim belgeleri ‘matematik hakkında iletişim kurma’dan öğrencilerin geliştirmesi gereken yeterliklerden biri olarak bahsetmekte ve etkin öğrenme ile eleştirel düşünmeyi iyi uygulamalar olarak alıntılamaktadır.
2.8. Bilişim ve İletişim Teknolojilerinin Kullanımı
Matematik sınıfında bilişim ve iletişim teknolojilerinin kullanımıyla ilgili araştırmalar herhangi bir kesin fayda olduğuna dair nihai bir bulguya ulaşmamıştır. Bilişim ve iletişim teknolojilerinin kullanımının motivasyonu artırmada olumlu bir etkisi olduğunu bulmuşlardır; fakat motivasyonel etkinin matematiği daha derinden anlamayı geliştirecek şekilde kullanılması önemlidir. Bilişim ve iletişim teknolojilerinin olumlu bir etkisi olduğuna dair sınırlı bulgunun olduğu sonucuna varmıştır.
2.9. Matematik öğretim yöntemleri üzerine bulgu temelli politikaları desteklemek için hazırlanan ulusal araştırmalar ve raporlar
Matematik öğretimi üzerine kanıt toplamak, analiz etmek ve dağıtmak politika geliştirmenin ve sınıf uygulamalarının gelişimine katkıda bulunmanın önemli bir yoludur. Var olan politikaların ne ölçüde uygulandığını ve en iyi uygulamaların kanıtlarına dayanıp dayanmadığını da göstermektedir.
2.9.1 Matematik değerlendirme verilerinin kullanımı
Birkaç ülke matematik eğitimine yapılan çeşitli reformların uluslararası araştırmaların ve ulusal standart sınavların sonuçlarının analizi ile harekete geçtiğini veya desteklendiğini belirtmektedir. Bu bölüm ulusal sınav sonuçlarının matematik eğitiminin ulusal düzeyde ve okul düzeyinde gelişiminde kullanımına odaklanmaktadır.
Geniş anlamda, sınav sonuçları matematik eğitim sisteminin etkililiği ve uygunluğu hakkındaki tartışmayı başlatma işlevini görmektedir. Okullar sıklıkla öğrencilerinin sonuçlarını analiz etmeye ve ulusal ortalamayla karşılaştırmaya teşvik edilmektedir. Ulusal bilgiler müfredat geliştirme, öğretmen eğitimi ve mesleki gelişimin ulusal sınav sonuçlarının etkisiyle en sık değişikliğe maruz kalan alanlar olduğunu ortaya koymaktadır. Ayrıca ulusal sınav sonuçları okulların yaklaşık yarısında ulusal düzeyde politika oluşturmada kullanılmaktadır.

2.9.2 Matematiğin anlamlılığını vurgulamak
Öğretim yöntemleri matematiğin zor, soyut ya da sıkıcı ve gerçek hayatla alakasız olduğuna dair olan algılara değinmelidir. Bunu yapmanın bir yolu dersler ‘büyük fikirler’ ve günlük hayatla ve diğer derslerle bağlar oluşturmaya yardımcı olacak disiplinler arası temalar çevresinde düzenlemektir. Bu yaklaşım Hollanda’daki iyi yapılandırılmış ‘Gerçekçi Matematik Eğitimi’ programının merkezindedir (Van den Hauvel-Panhuizen, 2001).
Matematik hayat boyu öğrenmede temel ve gerekli yeterliklerden biridir. Öğrencileri matematik öğrenmeye motive etmek bunların matematikle ilgili alanlarda muhtemel kariyer ve daha yüksek akademik çalışmalar yapmaları için bir fırsat geliştirmek kadar okulda başarı seviyelerini arttırmak için de önemlidir.
Matematiğe olumlu tutumları olan ve kendine öz güveni olan öğrenciler sonuçlarda daha iyi sonuçlar elde etmektedir. TIMSS verileri katılan AB ülkelerinde özellikle sekizinci sınıfta, olumlu tutumları olan öğrenciler negatif tutumu olan öğrencilere göre daha yüksek skor elde etmektedirler. Dahası, TIMSS sonuçlarına göre, öğrencilerin eğitimleri ve kariyerleri için matematiği avantajlı olarak gören öğrenciler arasında başarı daha yüksektir. Buda okullarda matematik öğretmenin günlük hayatla olan ilişkisinin algılanması gerçeğinden nasıl etkilenildiğini göstermektedir.
Bu bölümde sunulan uluslararası ve ulusal araştırmalar ve raporlar matematikte motivasyonun eğitim sisteminde yıllar boyunca düşmekte olduğunu göstermektedir ve bu nedenle bu durumu önlemek için gerekli tedbirler alınmalıdır. Bazı ülkeler girişimlerde bulunup, çalışmalar başlatmışlardır. Erken yaştan itibaren matematik öğrenenlerin sayısını ve bunların ilgilerini arttırmayı hedefleyen stratejiler düzenlemişlerdir. Bunlar, öğretim yöntemleri, üniversitelerle olan okul ilişkileri ve zeki öğrencileri hedefleyen ders dışı etkinlikleri içermektedir. Çok az ülke bu etkinliklere okul öncesi dönemde başlamaktadır.
Cinsiyet temeli konular ise üzerinde durulmalıdır, çünkü kızlar erkeklere göre yetenekleri hakkinda daha çok kaygı, daha az güven duymaktadırlar. Hem PISA hem de TIMSS başarıda cinsiyet farklılığının çok önemli olmasa da, kendine güven ve öz algı konusundaki farklılıklarda önemi büyüktür. Bayan mezunlar MST ile ilgili çalışmalarda yeterince önem görmemiştir ve son yıllarda da bu dikkate değer biçimde değişmemiştir.
3.SONUÇ VE ÖNERİLER
Birçok ülke sadece matematikten ziyade MST gibi daha geniş bir ortamda motivasyon konusuna değinmektedir. Buda, birçok ülkede geliştirilen ilişkilere ve projelere bakınca, oldukça net biçimde görünmektedir. Buna ek olarak, Avrupa seviyesindeki politika girişimleri genel olarak MST ye değinmektedir. Bu yaklaşım yararlı olabilir; ancak, matematik gibi özel konulara, öğrenci motivasyonunu arttırmak için hedeflenen stratejileri geliştirmek için eşit önem verilmelidir.
Etkili matematik öğretimi büyük bir ölçüde öğretmenlerin uzmanlığına bağlıdır; sonuçta, onların konu bilgisi - matematik işlemi ve teknikleri - ve onların mesleki gelişimleri önemlidir. İyi öğretme sadece öğretmenlerin matematik konusundaki bilgilerine değil aynı zamanda öğrencilerin nasıl öğrendiğine ve konuları nasıl öğrettiklerine de bağlıdır - her ikisi de, eğer öğretmenler öğrencilerinin ihtiyaçlarına cevap vermek ve bunlar üzerine yansıtmacı davranmak isterse, gereklidir. Matematik öğretmenleri, bu nedenle, matematiği konu olarak ve pedagojiyi anlama ve dikkate değer bilgi sağlama ve geliştirme ihtiyacındadırlar. Öğretmen eğitimi ve öğretim kalitesi arasında yaygın bir anlaşma ve matematikte öğrenci katılımını içeren bir anlaşma vardır. Avrupa Birliği bu ilişkiyi gerçekleştirmektedir ve Avrupa eğitim sisteminin önemli bir parçası olarak öğretmenlerin gelişimini ve desteğini dikkate almaktadır.
Bu bölüm öğrencilere daha yüksek başarı için gerekli olan öğrenme fırsatları sunmak için öğretmenleri destekleyen mesleki gelişimi ve matematik öğretmeninin eğitimindeki bazı anahtar noktaları vurgulamaktadır. Sonuç olarak, mesleki gelişimi ve matematik öğretmeninin eğitimi için program içeriği ve yapısı ile ilgili yönetmelikleri ve tavsiyeleri analiz etmektedir. Devam eden mesleki gelişim (CPD) ve hizmet öncesi öğretmen eğitimine (ITE) yönelik Avrupa ülkelerindeki uygulama ve mevcut politikaların analizi, takip edilen matematik öğretmenliği mesleğinin profili ile başlar. TIMSS ve PISA uluslararası araştırmalardan alınan veriler kadar akademik araştırma alanında ki temellere yönelik sunulmuştur. Buna ek olarak, son kısım EACEA/Eurydice tarafından uygulanan pilot çalışmanın bazı Avrupa eğitim sistemlerindeki matematik ve bilim öğretmenlerinin başlangıç eğitimlerinde ki mevcut uygulamalarla ilgili bazı sonuçları sunmaktadır.       

KAYNAKÇA
I.V.S., Martin, M.O. &Foy, P., 2008. TIMSS 2007 International Mathematics Report: Findings from IEA’s Trends in International Mathematics and Science Study at the Fourth and Eighth
Grades. Chestnut Hill, MA: Boston College, TIMSS and PIRLS International Study Center. Swan, M., Lacey, P. & Mann. s., 2008 Mathematics Matters: Final Report. [pdf] Available at: https://www.ncetm.org.uk/public/files/309231/Mathematics+Matters+Final+Report.pdf Accessed 1 March 2010.
Barnes, D., 1989. Active Learning (Leeds, University of Leeds TVEI Support Project). Mathematics Education in Europe: Common Challenges and National Policies.
Bloom, B.S. et al., 1974. The Taxonomy of Educational Objectives: Affective and Cognitive Domains. New York: David Mc Key Company, Inc.
Hiebert, J., Grouws, D., 2009. ‘Which teaching methods are most effective for maths?’ Better:   Evidence-based Education, 2(1), pp. 10-11 [Online] Available at: http://content.yudu.com/A1i1c9/BetterFall09US/resources/index.htm?referrerUrl= Accessed 1 March 2010.


                                                            
TUĞBA SEVCİ
TUĞBA SEVCİ