MATEMATİK
TARİHİ
Matematik insanlık tarihinin en eski bilimlerinden biridir. Çok eskiden,
Matematik sayıların ve şekillerin ilmi olarak tanımlanırdı. Matematik de, diger
bilim dalları gibi, geçen zaman içinde büyük bir gelişme gösterdi; artik onu
bir kaç cümle ile tanımlamak mümkün değildir. Matematik,
bir yönüyle resim ve müzik gibi bir sanat, bir yönüyle bir dil ve başka bir
yönüyle de tabiatı anlamaya yönelik yöntemler manzumesidir. Matematiğin yazılı
belgelere dayalı 4500 yıllık bir tarihi vardır.
Matematikçilerin büyük çoğunluğu onu bir sanat olarak icra ederler. Bu açıdan bakınca, yapılan bir isin, geliştirilen bir teorinin, matematik dışında su ya da bu ise yaraması onlari pek ilgilendirmez. Onlar için önemli olan, yapılan isin derinliği, kullanılan yöntemlerin yeniligi, estetik degeri ve matematigin kendi içinde bir ise yaramasıdır.
Matematik, baska bir yönüyle, bir dildir. Eger bilimin gayesi evreni; evrende olan her seyi anlamak, onlara hükmetmek ve yönlendirmek ise, bunun için tabiatin kitabini okuyabilmemiz gerekir. Tabiatin kitabi ise, Gaile’nin çok aktif alan sözleri ile, matematik dilinde yazilmistir; onun harfleri geometrinin sekilleridir. Bunlari anlamak ve yorumlayabilmek için matematik dilini bilmemiz gerekir.
Matematik, baska bir yönüyle de satranç gibi entelektüel bir oyundur. Kimi matematikçiler de ona bir oyun gözüyle bakarlar.
Matematik, kullanicisi için ise sadece bir araçtir ; ya da yaptiklarini ifade edebildikleri bir dildir.
Matematigin ne oldugunu, onun içine girdikten sonra, bilgimiz ölçüsünde ve ilgimiz yönünde, anlar ve algilariz. Artik matematik her hangi bir insan hükmedebilecegi boyutlarin çok çok ötesindedir
Matematik sözcügü, ilk kez, M.Ö. 550 lerde, Pisagor okulu üyeleri tarafindan kullanilmistir. Yazili literatüre girmesi, M.Ö. 380 lerde Platon’ la olmustur. Kelime manasi “ögrenilmesi gereken sey”, yani, bilgidir. Bu tarihlerden önceki yillarda, matematik kelimesi yerine, yer ölçümü manasina gelen, geometri yada eski dillerde ona esdeger olan sözcükler kullaniliyordu.
Matematigin nerede ve nasil basladigi hakkinda da kesin bir sey söylemek mümkün degildir. Dayanak olarak yorum gerektiren arkeolojik bulgulari degil de, yorum gerektirmeyecek kadar açik yazili belgeleri alirsak, matematigin M.Ö. 3000 –2000 yillari arasinda Misir ve Mezopotamya’da basladigini söyleyebiliriz. Heredot’a ( M.Ö. 485-415) göre, matematik Misir’da baslamistir. Bildiginiz gibi, Misir topraklarinin %97 si tarima elverisli degildir; Misir’a hayat veren, Nil deltasini olusturan %3 lük kisimdir. Bu nedenle, bu topraklar son derece degerlidir. Oysa, her sene yasanan Nil nehrinin neden oldugu taskinlar sonuncunda, toprak sahiplerinin arazilerinin hudutlari belirsizlesmektedir. Toprak sahipleri de sahip olduklari toprakla orantili olarak vergi ödedikleri için, her taskindan sonra, devletin bu islerle görevli “geometricileri” gelip, gerekli ölçümleri yapip, toprak sahiplerine bir önceki yilda sahip olduklari toprak kadar toprak vermeleri gerekmektedir. Heredot geometrinin bu ölçüm ve hesaplarin sonucu olarak olusmaya basladigini söylemektedir.
Matematigin dogusu hakkinda ikinci bir görüs de, Aristo (M.Ö. 384-322) tarafindan ileri sürülen su görüstür. Aristo’ ya göre de matematik Misir’da dogmustur. Ama Nil tasmalarinin neden oldugu ölçme-hesaplama ihtiyacindan degil, din adamlarinin, rahiplerin can sikintisindan dogmustur. O tarihlerde, Misir gibi ülkelerin tek entelektüel sinifi rahip sinifidir. Bu sinifin geçimi halk veya devlet tarafindan saglandigi için, entelektüel ugrasilara verecek çok zamanlari olmaktadir. Kendilerini mesgul etmek için, baskalarinin satranç, briç, go,... gibi oyunlari icat ettikleri gibi onlar da geometri ve aritmetigi, yani o zamanin matematigini icat etmislerdir.
Matematikçilerin büyük çoğunluğu onu bir sanat olarak icra ederler. Bu açıdan bakınca, yapılan bir isin, geliştirilen bir teorinin, matematik dışında su ya da bu ise yaraması onlari pek ilgilendirmez. Onlar için önemli olan, yapılan isin derinliği, kullanılan yöntemlerin yeniligi, estetik degeri ve matematigin kendi içinde bir ise yaramasıdır.
Matematik, baska bir yönüyle, bir dildir. Eger bilimin gayesi evreni; evrende olan her seyi anlamak, onlara hükmetmek ve yönlendirmek ise, bunun için tabiatin kitabini okuyabilmemiz gerekir. Tabiatin kitabi ise, Gaile’nin çok aktif alan sözleri ile, matematik dilinde yazilmistir; onun harfleri geometrinin sekilleridir. Bunlari anlamak ve yorumlayabilmek için matematik dilini bilmemiz gerekir.
Matematik, baska bir yönüyle de satranç gibi entelektüel bir oyundur. Kimi matematikçiler de ona bir oyun gözüyle bakarlar.
Matematik, kullanicisi için ise sadece bir araçtir ; ya da yaptiklarini ifade edebildikleri bir dildir.
Matematigin ne oldugunu, onun içine girdikten sonra, bilgimiz ölçüsünde ve ilgimiz yönünde, anlar ve algilariz. Artik matematik her hangi bir insan hükmedebilecegi boyutlarin çok çok ötesindedir
Matematik sözcügü, ilk kez, M.Ö. 550 lerde, Pisagor okulu üyeleri tarafindan kullanilmistir. Yazili literatüre girmesi, M.Ö. 380 lerde Platon’ la olmustur. Kelime manasi “ögrenilmesi gereken sey”, yani, bilgidir. Bu tarihlerden önceki yillarda, matematik kelimesi yerine, yer ölçümü manasina gelen, geometri yada eski dillerde ona esdeger olan sözcükler kullaniliyordu.
Matematigin nerede ve nasil basladigi hakkinda da kesin bir sey söylemek mümkün degildir. Dayanak olarak yorum gerektiren arkeolojik bulgulari degil de, yorum gerektirmeyecek kadar açik yazili belgeleri alirsak, matematigin M.Ö. 3000 –2000 yillari arasinda Misir ve Mezopotamya’da basladigini söyleyebiliriz. Heredot’a ( M.Ö. 485-415) göre, matematik Misir’da baslamistir. Bildiginiz gibi, Misir topraklarinin %97 si tarima elverisli degildir; Misir’a hayat veren, Nil deltasini olusturan %3 lük kisimdir. Bu nedenle, bu topraklar son derece degerlidir. Oysa, her sene yasanan Nil nehrinin neden oldugu taskinlar sonuncunda, toprak sahiplerinin arazilerinin hudutlari belirsizlesmektedir. Toprak sahipleri de sahip olduklari toprakla orantili olarak vergi ödedikleri için, her taskindan sonra, devletin bu islerle görevli “geometricileri” gelip, gerekli ölçümleri yapip, toprak sahiplerine bir önceki yilda sahip olduklari toprak kadar toprak vermeleri gerekmektedir. Heredot geometrinin bu ölçüm ve hesaplarin sonucu olarak olusmaya basladigini söylemektedir.
Matematigin dogusu hakkinda ikinci bir görüs de, Aristo (M.Ö. 384-322) tarafindan ileri sürülen su görüstür. Aristo’ ya göre de matematik Misir’da dogmustur. Ama Nil tasmalarinin neden oldugu ölçme-hesaplama ihtiyacindan degil, din adamlarinin, rahiplerin can sikintisindan dogmustur. O tarihlerde, Misir gibi ülkelerin tek entelektüel sinifi rahip sinifidir. Bu sinifin geçimi halk veya devlet tarafindan saglandigi için, entelektüel ugrasilara verecek çok zamanlari olmaktadir. Kendilerini mesgul etmek için, baskalarinin satranç, briç, go,... gibi oyunlari icat ettikleri gibi onlar da geometri ve aritmetigi, yani o zamanin matematigini icat etmislerdir.
KISACA MATEMATİK
TARİHİ :Matematik, bir yönüyle resim ve
müzik gibi bir sanat, bir yönüyle bir dil ve baska bir yönüyle de tabiati
anlamaya yönelik yöntemler manzumesidir. Matematigin yazili belgelere dayali
4500 yillik bir tarihi vardir. Bu zaman dilimi içinde, matematigin gelisimi 5
döneme ayrilir. Birinci dönem, baslangiçtan M.Ö. 6. yüzyila kadar, Misir ve
Mezopotamya'da yapilan matematigi kapsar. Misir'da bilinen matematik, tam ve
kesirli sayilarin 4 islemi, bazi geometrik sekillerin alan ve hacim hesaplaridir.
Bugün okullarimizda
ögretilen matematigin ortaokul 2. sinifa kadarki kismi olarak
degerlendirebiliriz. Ayni dönemde Mezopotamya'da matematik biraz daha ileridir;
onlarin bildikleri matematigin düzeyi de lise 2. sinif matematigi düzeyidir.
Matematik, günlük hayatin ihtiyaçlarina (takvim belirlemek, muhasebe ve mimari
hesaplar gibi) yönelik, henüz sanat düzeyine ulasmamis, zanaat düzeyinde bir
ugrasidir. Formel ifadeler, formüller ve akil yürütmeye dayali ispatlar yoktur.
Bulgular ampirik ve islemler sayisaldir. Ikinci dönem, M. Ö. 6. yy'dan M. S. 6.
yy'a kadar uzanan Yunan matematigi dönemidir. Matematigin nitelik degistirdigi,
zanaat düzeyinden sanat düzeyine geçtigi dönemdir. Yunan matematiginin
baslangicinda Misir ve Mezopotamya varsa da Yunan döneminde, matematigin
günümüze kadar yönü belirlenmis, bir siçrama yapilmistir.
Matematige en önemli
katkilar Platon'un akademisinde ve iskenderiye'deki Museum'da yetisen bilim
adamlanndan gelmistir. Yunan matematigi esasta 'sanat için sanat' anlayisiyla
yapilan ve günümüz manasinda modern bir matematiktir. Üçüncü dönem, M.S. 6.
yy'dan 17. yy'in sonlanna kadar olan dönemdir. Bu dönemde, matematigin yasadigi
dünya islam dünyasi ve Hindistan'dir. Müslümanlarin matematige katkisi büyük
bir tartisma konusudur. Kimilerine göre, Müslümanlarin matematige, Yunan
matematigini yasatmak ve Bati'ya transfer etmekten öte, bir katkilari
olmamistir. Kimilerine göre ise, Müslümanlarin matematige özgün kalkilan
olmustur. (Bu katkilar Avrupali matematikçiler tarafindan tekrar bulunmus ya da
göz ardi edilmistir.) Müslümanlarin matematige katkisi yeterince
arastirilmamistir. Son yillarda yapilan arastirmalar, matematigin en önemli
bulusu olan türevin, Avrupalilardan 500 yil önce Azerbaycanli Serafettin
Al-Tusi tarafindan bulunmus oldugunu ortaya çikarmistir. Tarihi olaylar- Haçli
seferleri, Mogol istilasi ve dahili olaylar-, islam dünyasinin nakli bilimlere
geçmesine ve sonuç olarak bilimin yerini safsatanin almasina neden olmustur.
16. yy' da matematikte tek söz sahibi Avrupalilardir.
Dördüncü dönem,
1700-1900 yillan arasini kapsar ve 'Klasik Matematik Dönemi' olarak bilinir.
Matematigin 'Altin Çaglari' olarak da anilir. Büyük hipotez ve teorilerin
ortaya çiktigi, matematigin kullanim alaninin bütün bilim dallarini kapsayacak
sekilde genisledigi bir dönemdir. Matematik, bütün pozitif bilimlerin temelim
olusturacak bir konuma gelmistir. Bugün üniversitelerde okutulan matematigin
büyük bir kismi bu dönemin ürünüdür. Besinci dönem, 1900'lü yillarin basindan
günümüze uzanan, 'Modern Matematik Dönemi' olarak adlandirilan dönemdir.
Modern matematik, klasik matematigin anayasal
bir tabana oturtulmus seklidir. 1900'lü yillarin basina gelindiginde, matematik
büyük bir kompleksiteye ulasmisti.
Böylesi karmasik bir sistemde alisilageldigi sekilde
matematik yapmak, 'bir ispat niçin geçerlidir; ispatin da ispati gerekli
midir?' gibi matematigin temellerini sorgulayan sorunlari ortaya çikarmistir.
Matematik deneysel bir bilim olmadigi için, nihai yargiyi deneye birakmak
olanagi yoktur. Bu sorunlarin, 'mesru' bir zeminde çözüme ulastirilacagini
anlayan matematikçiler, matematigi tutarli yasalara dayali bir temele oturtma
çabasina giristiler. Modern matematik bu ugrasinin ürünüdür. Modern matematigin
en önemli özellikleri, önceki dönemlere kiyasla, çok daha soyut, göreceli ve
kuramsal olusudur. Matematik çok hizli gelisen, çok yüksek bir teknik düzeye
erismis, elde edilen bilgilerin üst üste yigildigi, bir bilginin digeri
tarafindan kullanimdan kaldirilmadigi, bu nedenle de gittikçe zorlasan ama bir o kadar da çekici, ancak tutku ile yapilabilen bir bilimdir.
Rönesans
Matematiği
Rönesans sırasında matematik ve
muhasebenin gelişimi iç içe geçmiştir. Cebir ile muhasebe arasında direkt bir
ilişki yoktu fakat yayınlanan konuların ve kitapların öğretimi genel anlamda , hesap okullarına (Flanders ve
Almanya) ya da abaküs okullarına (İtalya ‘da abbaco olarak bilinir) gönderilen
tüccar çocuklarına yönelikti. Bu çocuklar bu okullarda ticaret konusunda
faydalı beceriler öğreniyordu. Muhasebecilik işlemlerini gerçekleştirmek için
muhtemelen cebire gerek yoktu, ancak karmaşık takas işlemleri ya da bileşik
faiz hesaplama için temel aritmetik bilgisi mecburi idi ve cebir bilgisi çok
faydalı oluyordu. Luca Pacioli'nin "Summa de Arithmetica, Geometria,
Proportioni et Proportionalità" adlı eseri (İtalyanca: "Aritmetik, geometri, Oran ve Orantı
İncelemesi") ilk olarak 1494 senesinde Venedik'te basılmış ve
yayınlanmıştı. Bu eser, muhasebe üstüne 27 sayfalık bir ilmi araştırma
içeriyordu: "Particularis de Computis et Scripturis" (İtalyanca:
"Hesaplama ve Kayıt Detayları "). Bu eser ilk olarak tüccarlar için
yazılmıştı ve ağırlıklı olarak tüccarlara satılmıştı. Bu tüccarlar bu kitabı
bir referans metin olarak, içermiş olduğu matematiksel bulmacalardan ötürü bir
keyif kaynağı olarak ve çocuklarının eğitimine yardımcı olmak için
kullanıyordu. [127] Pacioli, Summa Arithmetica ‘da artı ve eksi sembollerini
basılı bir kitapta ilk defa ortaya koydu. Bu semboller İtalyan rönesans matematiğinde standart notasyon
(gösterim) haline geldi. Ayrıca Summa Arithmetica cebir içeren İtalya'da
basılmış ilk kitap oldu.
Şunu belirtmek önemlidir ki Pacioli, Piero Della Francesca ‘nın çalışmasının
çoğunu almıştır ve onun çalışmalarını intihal etmiştir. İtalya'da 16. yüzyılın
ilk yarısında, Scipione del Ferro ve Niccolò Fontana Tartaglia üçüncü dereceden
denklemler için çözümler keşfetti. Gerolamo Cardano 1545 tarihli Ars Magna adlı
kitabında, dördüncü dereceden denklemler için öğrencisi Lodovico ferrari tarafından bululan bir çözüm ile
beraber bunları yayınladı. 1572 senesinde Rafael Bombelli üçüncü dereceden
denklemleri halletmek için kullanılan Cardano'nın formülünde ortaya çıkabilecek
sanal miktarların nasıl ele alınacağını göstermiş olduğu L'Algebra adlı eserini
yayınladı. Simon Stevin'in ondalık gösterime olan ilk sistematik yaklaşımı
içeren kitabı De Thiende ('ondalıklar sanatı') ilk olarak 1585 senesinde
Flemenkçe yayınlandı. Bu kitap, gerçek sayı sistemi hakkında daha sonra yapılan
bütün çalışmaları etkiledi.
Navigasyon
talepleri ve büyük alanların detaylı haritaları konusunda artan gereksinim ile
önem kazanan trigonometri matematiğin
önemli bir dalı olarak gelişti. Bartholomaeus Pitiscus 1595 senesinde
Trigonometria adlı kitabını yayınlayarak bu kelimeyi kullanan ilk kişi oldu.
Regiomontanus'un sinüs ve kosinüs tablosu 1533 ‘te yayınlandı.
Rönesans
sırasında, yeniden bululmuş Yunan felsefesi ile beraber sanatçıların doğal
dünyayı gerçekçi bir şekilde tasvir etme arzusu, sanatçıları matematik çalışmaya yönlendirdi. Onlar ek olarak
o zamanın mühendisleri ve mimarları idi ve bu sebepten her durumda matematiğe
gereksinimleri vardı. Perspektifle resim yapma
sanatı ve geometrideki gelişmeler yoğun olarak incelenildi.
YAHYA DEMİRKOL
1520981602
NURETTİN GÜNDÜZ
1520981729
İfade Kullanİfade Kullan